Примеры решения задач по математике

1. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадает в мишень, равна 0,8. Стрелок произвел (n+10) выстрелов. Найти вероятность того, что все выстрелы дали попадание.

Решение

2. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадает в десятку, равна 0,2. Сколько выстрелов должен сделать стрелок, чтобы с вероятностью не менее (n+10)/(n+20) он попал в десятку хотя бы один раз.

Решение

Т.к. функция Лапласа возрастающая и , то можно положить

Решаем квадратное уравнение и находим:
n = 12

3. Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна (n+10)/(n+20) , а вторым (n+15)/(n+25). Найти вероятность того, что цель будет поражена: а) только одним стрелком;
б) двумя стрелками;
в) ни одним из стрелков.

Решение