Примеры решения задач по математике

Даны координаты точек: А1 (-2; 3), А2(10; -6) , А3(1; 1) , А4(3; 3).

1) Написать уравнения прямых А1 А2 и А3 А4;
2) Найти:
а) координаты точки пересечения прямых А1 А2 и А3 А4;
б) длину отрезка А1А2 .

Решение

Уравнения прямых А1А2 и А3 А4, запишем, используя уравнение прямой, проходящей через две заданные точки:

Даны координаты точек  А(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2), C(x3, y3, z3), определяющие векторы , вектор  и числа  и . Найти:
а) координаты векторов  , ,  и ;
б) длину (модуль) вектора ;
в) скалярное произведение векторов  и .

Решение

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса.