Примеры решения задач по математике

А)
Б)
В)
Г)

Решение

А)

Б)

В)
Воспользуемся правилом Лопиталя

Г)
Воспользуемся правилом Лопиталя

2. Исследовать функцию  на непрерывность в точках . В случае разрыва функции найти ее односторонние пределы в точке разрыва. Сделать схематический чертеж

Решение

Так как при  функция определена, то данная точка не является точкой разрыва.
А при  функция неопределена, поэтому данная точка является точкой разрыва. Найдем односторонние пределы

А)
Б)

Решение

А)

Б)

А)
Б)

Решение

А)

Б)

5. Найти  и  для заданных функции

А)
Б)

Решение

А)

Б)