Контрольная работа № 5019. Методы моделирования и прогнозирования

Задание

1. Указать условия продуктивности матрицы коэффициентов прямых материальных затрат.

2. Какой экономический смысл имеют коэффициенты А, ?1, ?2 в мультипликативной производственной функции F(K,L) = ?

3. Первый квадрант МОБ отражает:
а) отраслевую материальную структуру национального дохода;
b) национальных доход как стоимость условно чистой продукции;
c) межотраслевые потоки продукции.

4. Мультипликативная производственная функция и её свойства.

5. Что показывает коэффициент эластичности:
— на сколько изменится факторный признак при изменении результативного признака на один процент;
— на сколько процентов изменится результативный признак при изменении факторного признака на один процент;
— долю изменения результативного признака под действием факторного признака.

Задание 6. Используя теорию двойственности и графический метод, найти решение следующей ЗЛП.

7. Предельная производительность (предельный продукт) i – го ресурса рассчитывается по формуле:
;
;
.

8. Рассчитать коэффициенты полных материальных затрат:

10. Дана производственная функция Кобба-Дугласа: Y = 1,038 K0,655 L0.345. Какова норма замены труда фондами?

Решение:

Задание 1. Указать условия продуктивности матрицы коэффициентов прямых материальных затрат.
Ответ:
Критерий 1. Матрица А0 продуктивна, если максимум сумм элементов ее столбцов не превосходит единицы, причем хотя бы для одного из столбцов сумма элементов строго меньше единицы.
Критерий 2. Матрица А 0 продуктивна тогда и только тогда, когда матрица (Е – А)-1 существует и неотрицательна.
Критерий 3. Наибольшее по модулю собственное значение матрицы А, т.е. решение уравнения |?E — A| = 0 строго меньше единицы.
Критерий 4. Все главные миноры матрицы (E — A) порядка от 1 до n, положительны.

Список литературы

1. Ашманов С. А. Введение в математическую экономику. -М.: Наука, 1984.
2. Громенко В. М. Математические методы исследования экономики. Учебно-
практическое пособие, 2000.
3. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. — М.: Прогресс, 1975.
4. Колемаев В. А. Малыхин В. И. Математическая экономика в примерах и задачах.-М.:ГАУ, 1995.
5. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. – М.: МГУ, 2001.

Год: 2014

Общий объем: 10 стр.

Цена: 500 руб.