Контрольная работа № 10581. Математическое моделирование

1. Цилиндрический бак заполнен водой до высоты h0. На дне бака сделано отверстие площадью f,  через которое жидкость вытекает из бака. Одновременно в бак поступает вода с одинаковым расходом  . Необходимо составить математические зависимости описывающие изменение уровня в баке с течением времени.
2. Определить доверительный интервал, в котором с доверительной вероятностью0,95 (вероятность ошибки 0,05) располагается истинное значение измеряемого параметра, по результатам семи титрований х, мл:  19,92; 20,21; 20,05; 19,75; 19,92; 19,86; 19,89.
3. В ходе эксперимента были определены следующие результаты:
   

   х	10,2	10,5	11	12,2	12,9	13,1	15,5	17,5	18,1
   у	52,6	52,9	54,8	59,5	62,6	62,4	72,4	79,1	82,6

   Имеются ли основания утверждать, что эти величины связаны друг с другом? Если они связаны, найти уравнение регрессии у от х и х от у.

4. В результате эксперимента получены следующие результаты:
   

   Х	1	1,5	2	2,5	3	3,5
   Y	28,1	40,5	51,9	63,5	74,9	84,7

   С помощью МНК найти эмпирическую формулу, график которой наилучшим образом проходил через указанные опытные точки. Определить для каждой точки невязку, а также среднюю и максимальную ошибки аппроксимации.

5.  В результате эксперимента получены следующие результаты:
   

   Х	1	2	3	4	5	6	8
   Y	4,75	9,02	12,98	16,61	20,08	23,15	28,79

   Составить аналитическое выражение зависимости у=f(x), пользуясь МНК и приняв вид искомой функции . Определить для каждой точки невязку, а также среднюю и максимальную ошибки аппроксимации.

6. Определить плотность 4% сульфата железа FeSO₄ при температуре 18^оС, пользуясь следующими справочными данными:
   

   С,%	2	5	7	10
   ρ, кг/л	1,018	1,0475	1,068	1,1

   Значение в промежуточной точки найти с помощью методов:

   (а) линейной интерполяции;

   (б) квадратичной интерполяции;

   (в) по формуле Лагранжа.

   Полученные значения сравнить со справочным  () и определить погрешность интерполяции.

Общий объем: 16 стр.

Год: 2017

Цена: 500 руб.