Цифровая электроника | Страница 7 из 32

Цифровая электроника

Цифровая электроника

Интегрирующая RC-цепь

Электрическая принципиальная схема интегрирующей RC-цепи представлена на рис. 2.4(а). Коммутация напряжения на входе, рассмотренная ранее, эквивалентна подаче на вход прямоугольного импульса напряжения (рис. 2.4(б)). Как было выведено ранее, характер изменения функции UC(t)=Uвых в общем случае выражается следующими зависимостями:

Цифровая электроника — нарастающая экспонента для 0 ?t ? tи;

Цифровая электроника — убывающая экспонента для t > tи, где Цифровая электроника — значение напряжения, до которого успел зарядиться конденсатор в период действия импульса.

Интегрирующая RC-цепь и временные диаграммы

Рис. 2.4. Интегрирующая RC-цепь и временные диаграммы напряжений.

Разряд конденсатора после прекращения действия импульса приводит к тому, что выходной импульс будет иметь большую продолжительность, чем входной. Происходит расширение импульса без сохранения его формы, поэтому такая RC-цепь называется расширяющей.

ПосколькуЦифровая электроника, а Цифровая электроника, то

Цифровая электроника.

Так как Цифровая электроника, то

Цифровая электроника.

Рассмотрим случай, когда Цифровая электроника. Поскольку Цифровая электроника, следовательно Цифровая электроника, и можно записать:

Цифровая электроника,

то есть на выходе интеграл от входного напряжения. Отсюда очевидно название рассмотренной цепи – интегрирующая. Эта цепь используется, в частности, для получения линейно изменяющегося напряжения. Для этого на вход интегрирующей цепи подается постоянное напряжение Цифровая электроника. Тогда получаем

Цифровая электроника,

то есть на выходе линейно изменяющееся напряжение (рис. 2.5).

Графики изменения напряжения для идеальной и реальной интегрирующей RC-цепи

Рис. 2.5. Графики изменения идеального и реального выходных напряжений интегрирующей RC-цепи.

В отличие от рассмотренного идеального случая, в реальной цепи

Цифровая электроника.

Найдем производную по t от функции идеального выходного напряжения:

Цифровая электроника.

Аналогично для функции реального выходного напряжения производная запишется:

Цифровая электроника.

При t=0  Цифровая электроника,

т.е. в нуле производные реальной и идеальной функций совпадают, а в дальнейшем — расходятся. За меру расхождения на интервале [0, tи] принимают коэффициент нелинейности Цифровая электроника — относительное изменение производной:

Цифровая электроника.

Для случая Цифровая электроника можно воспользоваться формулой разложения функции Цифровая электроника: Цифровая электроника при Цифровая электроника. Тогда

Цифровая электроника,

т.е. чем больше t при данном значении tи, тем меньше ?. Реальная функция Uвых.р в этом случае ближе к идеальной Uвых.ид.