Контрольная работа № 10642. Теория вероятности

1. Брошено две игральные кости. Найти вероятности следующих событий:
   а) сумма выпавших очков равна 6;
   б) сумма выпавших очков равна 6, а разность – 4;
   в) сумма выпавших очков равна 6, а произведение – 5.
2. В отделе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.
3. Вероятность того, что нужная следователю улика находится в 1, 2, 3 или 4-м ящике стола соответственно равны: (0.3, 0.4, 0.5, 0.6). Найти вероятность того, что улика содержится в 2 ящиках.
4. Вероятность того, что при одном измерении некоторой величины будет допущена ошибка равна 0.4. Произведены три независимых измерения. Найти вероятность того, что только в одном из них будет ошибка.
5. Для сигнализации о пожаре установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при пожаре сработает первый сигнализатор равна 0.95, второй сигнализатор – 0.9. Найти вероятность, что в дежурную часть поступит хотя бы один сигнал.
6. Вычислить надежность схемы, если надежность каждого элемента известна.
7. Вероятность того, что во время работы программы произойдет сбой в процессоре, оперативной памяти и видеоконтроллере, соотносится как 3:2:5. Вероятность обнаружения сбоя в процессоре, оперативной памяти и видеоконтроллере равны 0.8; 0.9; 0.9. Найти вероятность того, что возникший сбой в программе будет обнаружен.
8. Два шифровальщика ФАПСИ кодируют одинаковое сообщение. Вероятность того, что первый шифровальщик допустит ошибку, равна 0.05; для второго шифровальщика эта вероятность равна 0.1. При проверке сообщений была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошибся первый шифровальщик.
9. Какова вероятность того, что при 8 бросаниях монеты герб выпадет 5 раз?
10. Отрезок разделен на 4 равные части. На отрезок наудачу брошено 12 точек. Найти вероятность того, что на каждую из 4 частей отрезка попадет по 2 точки.
11. Вероятность попадания боевиком в цель равна 0.7. Сделано 25 выстрелов. Определить наивероятнейшее число попаданий в цель.
12. Вероятность рождения мальчика равна 0.51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков.
13. Расстояние от пункта А до В патрульная машина проходит за 2 мин, а пешеход – за 15 мин. Интервал движения патруля 25 мин. Хулиган подходит в случайный момент времени к пункту А и отправляется в В пешком. Найдите вероятность того, что в пути его догонит патрульная машина.
14. 2 стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания для первого стрелка при одном выстреле – 0.5, для второго – 0.4. Дискретная случайная величина   – число попаданий в мишень. а) Найдите закон распределения  . б) Найдите плотность и постройте многоугольник распределения. в) Найдите вероятность события
15. Найти аналитическое выражение   для функции распределения смешанной случайной величины   заданной графиком. Напишите выражение для плотности распределения вероятности  , проверьте ее нормировку и постройте ее график.
16. Случайная величина   имеет функцию распределения из предыдущей задачи 15. Найдите математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение величины
17. При одном выстреле стрелок попадает в мишень с вероятностью  . Ему разрешается стрелять до 3 промахов. Найти среднее число израсходованных стрелком патронов. Определить вероятность того, что стрелок израсходует ровно 7 патронов
18. Минутная стрелка электрических часов перемещается скачком в конце каждой минуты. Найти вероятность того, что в данное мгновенье часы покажут время, которое отличается от истинного не более чем на 20 с.
19. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины  , распределенной равномерно в интервале

Общий объем: 28

Год: 2017

Цена: 500 руб.