Цифровая электроника | Страница 8 из 32

Цифровая электроника

Цифровая электроника

Разделительная дифференцирующая RC-цепь

Электрическая принципиальная схема разделительной дифференцирующей RC-цепи и её временные диаграммы представлены на рис. 2.6.

Дифференцирующая RC-цепь и временные диаграммы

Рис. 2.6. Разделительная дифференцирующая RC-цепь и временные диаграммы напряжений.

Как было показано ранее, Цифровая электроникаменяется по закону:

Цифровая электроника для 0 ?t ?tи,

Цифровая электроника  для t >tи.

При Цифровая электроника рассматриваемая RC-цепь выполняет функции разделительной цепи, назначение которой передать входное напряжение с наименьшими искажениями и отделить при этом постоянную составляющую. Абсолютная величина Цифровая электрониказавала вершины равна напряжению на конденсаторе в момент tи снятия входного импульса, т.е.

Цифровая электроника.

Для случая Цифровая электроника, с учетом рассмотренного ранее разложения функции Цифровая электроника при Цифровая электроника получаем:

Цифровая электроника.

Оценкой качества разделительной цепи является величина относительного завала вершины g, которая определяется как:

Цифровая электроника.

Таким образом, завал вершины, а значит искажение входного импульса, тем меньше, чем больше постоянная времени цепи t при данном tи. Если величина завала вершины несравненно мала, то импульс передается без искажения.

Временные диаграммы разделительной цепи

Рис. 2.7. Диаграммы входного и выходного напряжений разделительной цепи.

Из временной диаграммы рис. 2.7 видно, что амплитуда последовательности импульсов выходного напряжения постоянна, но при этом импульсы смещаются относительно нулевого уровня. В установившемся режиме площади под графиком S+ положительной и S отрицательной областей последовательности импульсов окажутся равными друг другу: S+ = S.

Доказать этот факт можно, рассмотрев диаграмму тока, протекающего через резистор (рис.2.8). Очевидно, что i1t1 — это заряд Qи, переносимый через емкость за время действия импульса на входе, а i2(t2t1) – заряд Qп, переносимый через емкость за время паузы между импульсами, т.е. в обратном направлении. Тогда общий заряд, переносимый через емкость за время, равное периоду импульса будет равен:

Цифровая электроника.

Поскольку постоянная составляющая через емкость не проходит Цифровая электроника, следовательно, Цифровая электроника или Цифровая электроника. Поскольку Цифровая электроника, а сопротивление – величина постоянная, то значит и равны S+ и S на диаграмме Uвых. Таким образом, для разделительной цепи необходимо выполнение условия: Цифровая электроника.

диаграмма токов разделительной цепи

Рис. 2.8. Диаграмма тока, протекающего через резистор разделительной RC-цепи.

Поскольку Цифровая электроника, а Цифровая электроника, то

Цифровая электроника

Продифференцируем обе части полученного уравнения. Получим

Цифровая электроника

Так как Цифровая электроника, то Цифровая электроника.

Рассмотрим случай Цифровая электроника. Поскольку Цифровая электроника, то можно записать Цифровая электроника. Тогда

Цифровая электроника.

Из полученной формулы следует название такой цепи – дифференцирующая. Для дифференцирующей цепи должно выполняться условие Цифровая электроника, т.е. конденсатор должен успевать быстро перезаряжаться при данном tи. Диаграммы входного и выходного напряжений дифференцирующей цепи для последовательности импульсов представлены на рис. 2.9.

Временные диаграммы дифференцирующей цепи

Рис. 2.9. Диаграммы входного и выходного напряжений дифференцирующей RC-цепи.